BILANGAN CACAH

1. Himpunan Bilangan Cacah 

Himpunan bilangan cacah: { 0, 1, 2, 3, 4, ...} Himpunan bilangan cacah terdiri dari: 
- Himpunan bilangan cacah genap {0, 2, 4, 6, ....} (bilangan cacah yang habis dibagi 2) 
- Himpunan bilangan cacah ganjil {1, 3, 5, 7, ....} (bilangan cacah yang dibagi 2 selalu bersisa 1 ) 
- Himpunan bilangan prima {2, 3, 5, 7, ....} (bilangan yang faktornya adalah 1 dan bilangan itu sendiri) 
- Himpunan bilangan komposit {4, 6, 8, 9, 10, ...} (bilangan asli yg bukan prima dan bukan 1) 
- Himpunan bilangan kuadrat { 02, 12, 22, 32, 42, ...} atau {0, 1, 4, 9, 16, ....} (bilangan cacah yang merupakan hasil pangkat dua dari suatu bilangan cacah) 

2. Sifat-sifat Pengerjaan Hitung Bilangan Cacah 

a. Sifat Komutatif (pertukaran) sifat komutatif penjumlahan a + b = b + a contoh: 4 + 7 = 7 + 4 
    sifat komutatif perkalian a x b = b x a contoh: 3 x 6 = 6 x 3 = 18 

b. Sifat Asosiatif (pengelompokan) 
    Sifat asosiatif penjumlahan a + ( b + c) = (a + b) + c
    Contoh: 4 + (7 + 5) = (4 + 7) + 5
                4 + 12 = 11 + 5 = 16
     Sifat asosiatif perkalian a x ( b x c ) = (a x b ) x c
     Contoh: 3 x ( 6 x 4) = (3 x 6 ) x 4
                 3 x 24 = 18 x 4 = 72

c. Sifat Distributif (penyebaran)
    Sifat distributif terhadap penjumlahan a x ( b + c) = (a x b) + (a x c)
    Contoh: 4 x (7 + 5) = (4 x 7) + (4 x5)
                4 x 12 = 28 + 20 = 48
    Sifat distributif terhadap pengurangan a x ( b - c ) = (a x b ) – ( a x c )
    Contoh: 3 x ( 6 - 4) = (3 x 6 )- (3 x 4 )
                3 x 2 = 18 - 12 = 6

d. Unsur Identitas (elemen netral)
    Semua bilangan apabila dioperasikan dengan unsur identitas maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
    Pada penjumlahan unsur identitas pada penjumlahan adalah 0
    Contoh : 5 + 0 = 5

    Pada perkalian unsur identitas pada perkalian adalah 1
    Contoh: 10 x 1 = 10