PENARIKAN KESIMPULAN

•Premis: Pernyataan-pernyataan yang digunakan untuk menarik kesimpulan dan yang dianggap benar atau yang diketahui nilai kebenarannya.

•Argumen: Pernyataan yang berupa himpunan/kumpulan beberapa premis dan   konklusinya yang ditarik menggunakan aturan yang benar atau valid.

• Argumen dikatakan VALID, jika setiap premis yang digunakan bernilai benar dan konklusinya benar. Jadi bergantung pada bentuk argumen dan tabel kebenaran.

• Jika membuktikan validitas argumen dilakukan dengan menguji apakah argumen itu merupakan ”TAUTOLOGI”.

Penarikan Kesimpulan ada tiga macam, yaitu Ponens, Tollens, dan Silogisme.

o Modus Ponens

Premis 1 : p →q

Premis 2 : p

Konklusi : q

  
Misalnya:
 p = Matahari Bersinar
  q = Udara Cerah

Premis 1 : Jika Matahari Bersinar maka Udara Cerah (p → q)
Premis 2 : Matahari Bersinar (p)
Kesimpulannya : Udara Cerah (q)
Dapat ditulis secara matematis
          p → q
          p____
         ∴ q

o Modus Tollens. 

   Premis 1 : p → q

   Premis 2 : ~q

   Konklusi : ~p

Misalnya:
                p = Matahari Bersinar
                q = Udara Cerah
 Premis 1 : Jika Matahari Bersinar maka Udara Cerah (p → q)
 Premis 2 : Udara tidak cerah (~q)
 Kesimpulannya : Matahari tidak bersinar (~p)

Dapat ditulis secara matematis
       p → q

             ~q

     ________

        ∴ ~p

o Silogisme.

Premis 1 : p → q

Premis 2 : q → r

Konklusi : p → r

Misalnya:
                p = Matahari Bersinar
                q = Udara Cerah
                r = Saras menjemur pakaian

Premis 1 : Jika Matahari Bersinar maka Udara Cerah (p → q)

Premis 2 : Jika Udara Cerah maka Saras Menjemur pakaian (q → r)

Kesimpulannya : Jika Matahari Bersinar maka Saras menjemur pakaian (p → r)

Dapat ditulis secara matematis :   

                p → q
                q → r 

            ________

              ∴ p → r

TAMBAHAN :

Negasi "Semua" adalah "Beberapa", dan Negasi "Beberapa" adalah "Semua", Misal :
p : Semua anak memakai baju merah, maka

~p : Beberapa anak memakai baju merah

q : Beberapa anak memakai baju kuning
~q : Semua anak memakau baju kuning

a). Penyederhanaan :

Premis 1 : p ∧ q

Konklusi : p

b). Konjungsi :

Premis 1 : p

Premis 2 : q

Konklusi : p ∧ q

c). Penambahan :

                        Premis 1 : p

Konklusi : p ∨ q

d) Silogisme Disjungtif :

Premis 1 : p ∨ q

Premis 2 : ~ p

                        Konklusi : q

e). Dilema Konstruktif :

Premis 1 : (p→q) ∧ (r→s)

Premis 2 : p ∨ r

Konklusi : q ∨ s

f) Dilema Destruktif :

Premis 1 : (p→q) ∧ (r→s)

Premis 2 : ~q ∨ ~s

Konklusi : ~p ∨ ~r